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(13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.(1)如果,函数图象的对称轴是

(13分) 已知函数(a>0).方程有两个实根.

(1)如果,函数图象的对称轴是直线,求证;

(2)如果,且的两实根之差为2,求实数b的取值范围.

答案

解析：(1)令,则

∴.

∴.

(2)因为,且,所以,又由两实根之差为2知,.

因为,所以.

又,所以

,

,

∴,

即,

∴

解得.

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