如图，在 △ ABC中， AB=AC， ∠ C=70°， △ AB′C′与 △ ABC关于直线

如图，在 △ ABC 中， AB=AC， ∠ C=70°， △ AB′C′ 与 △ ABC 关于直线 EF 对称， ∠ CAF=10°， 连接 BB′ ，则 ∠ ABB′ 的度数是（ ）

A ． 30° B ． 35° C ． 40° D ． 45°

C

【分析】

由轴对称图形的性质可得 △ BAC ≌ △ B′AC′， 进而结合三角形内角和定理即可得出答案．

【详解】

如图，连接 BB′

∵△ AB′C′ 与 △ ABC 关于直线 EF 对称，

∴△ BAC ≌△ B′AC′，

∵ AB=AC， ∠ C=70°，

∴∠ ABC= ∠ AC′B′= ∠ AB′C′=70°，

∴∠ BAC= ∠ B′AC′=40°，

∵∠ CAF=10°，

∴∠ C′AF=10°，

∴∠ BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ ABB′= ∠ AB′B=40°，

故选 C．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质 ， 正确得出 ∠ BAC 的度数是解题关键．