已知函数f(x)=sin(ωx+φ) 的最小正周期为π. (1)求当f(x)为偶函数时φ

已知函数f(x)sin(ωxφ) 的最小正周期为π.

(1)求当f(x)为偶函数时φ的值;

(2)f(x)的图像过点,求f(x)的单调递增区间.

答案

解:f(x)的最小正周期为π,则Tπω2.f(x)sin(2xφ)

(1)f(x)为偶函数时,f(x)f(x)

sin(2xφ)sin(2xφ)

展开整理得sin 2xcos φ0

由已知上式对xR都成立,

cos φ0

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