已知函数f(x)=sin(ωx+φ) 的最小正周期为π.
(1)求当f(x)为偶函数时φ的值;
(2)若f(x)的图像过点,求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=sin(ωx+φ) 的最小正周期为π.
(1)求当f(x)为偶函数时φ的值;
(2)若f(x)的图像过点,求f(x)的单调递增区间.
解:∵由f(x)的最小正周期为π,则T==π,∴ω=2.∴f(x)=sin(2x+φ).
(1)当f(x)为偶函数时,f(-x)=f(x).
∴sin(2x+φ)=sin(-2x+φ),
展开整理得sin 2xcos φ=0,
由已知上式对∀x∈R都成立,
∴cos φ=0,