某园林公司计划在一块
为圆心,
(为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形
区域用于观赏样板地，
区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.
(1) 设
,
,分别用
,
表示弓形的面积
;
(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?
(参考公式:扇形面积公式
)
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某园林公司计划在一块为圆心,(为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.
(1) 设,,分别用,表示弓形的面积;
(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?
(参考公式:扇形面积公式)
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（1）
，
,
.
又
，
,
.
(2)设总利润为
元，草皮利润为
元，花木地利润为
，观赏样板地成本为
，
，
,
.
.
设
.
, …………12分
上为减函数；
上为增函数.
当
时，
取到最小值,此时总利润最大.
所以当园林公司把扇形的圆心角设计成
时，总利润最大.
【说明】本题考查导数，函数性质，考查运算能力和分析问题和解决问题的能力.