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已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B

已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为              ．

 

答案

80°

解析:由翻折可得∠B′=∠B=80°，∴∠A=∠B′=80°，∵∠AFD=∠GFB′，

∴△ADF∽△B′GF，∴∠ADF=∠B′GF，∵∠EGC=∠FGB′，∴∠EGC=∠ADF=80°．

 

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