如图7-1-13所示,某力F大小等于10 N保持不变,作用在半径R=1 m的转盘

如图7-1-13所示,某力F大小等于10 N保持不变,作用在半径R=1 m的转盘的边缘上,方向任何时刻均沿过作用点的切线方向,则在转盘转动一周的过程中,力F所做的功为(  )

7-1-13

A.0 J                                          B.10 J

C.20πJ                                       D.无法确定

答案

解析:采用无限分割再求其和的思维方法求特殊情况下变力的功(本题中易犯毛病是认为位移为零,力F做功为零),功是一个过程量,研究功不能只简单地看初、末状态,而应该研究整个过程.

由于力F的方向总与该时刻的速度方向一致,因此做功不为零,为求力F所做的功,可把作用点所在的圆周分成无限多很短的小段如Δs1、Δs2、Δs3……来研究,对每一足够小的小段来说,力F的方向与该小段的位移方向一致,可用公式W=Fs求功,则在力F作用下圆盘转动一周的过程中,力F所做的功为:

W=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…=F(Δs1+Δs2+Δs3+…)=F·2πr=10×2π×1J=20πJ.

选项C正确.

答案:C

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