如图所示，在x＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
如图所示，在x＜0与x ＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度V沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？
＝1，2，
解析:粒子在整个过程中的速度大小恒为
，交替地在
平面内
与
磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为
和
，圆周运动的半径分别为
和
，有
得分得分
① 
②
现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆
运动至
轴上离
点距离为
的
点，接着沿半径为的半圆
运动至
点，
的距离
③
此后，粒子每经历一次“回旋”（即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的轴），粒子的坐标就减小
.设粒子经过次回旋后与轴交于
点，若
即
满足
④则粒子再经过半圆
就能经过原点，式中＝1，2，3，……为回旋次数.由③④式解得
＝1，2，3，…… ⑤
联立①②⑤式可得、应满足的条件： ＝1，2，