(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a).
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a).
L=(x-3-a)(12-x)2,x∈［9,11］.
(2)L′(x)=(12-x)2-2(x-3-a)(12-x)=(12-x)(18+2a-3x),
令L′=0得x=6+
a或x=12(不合题意，舍去).
∵3≤a≤5，∴8≤6+
a≤
.
在x=6+
a两侧L′(x)的值由正变负,∴①当8≤6+
a＜9，即3≤a＜
时，
Lmax=L(9)=(9-3-a)(12-9)2=9(6-a).
②当9≤6+
a≤
,即
≤a≤5时，
Lmax=L(6+
a)=(6+
a-3-a)［12-(6+
a)］2=4(3
a)3，
∴Q(a)=
答：若3≤a＜
，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a)=9(6-a)(万元)；若
≤a≤5，则当每件售价为(6+
a)元时，分公司一年的利润L最大，最大值Q(a) =4(3 
a)3(万元).