ax3+(a+
)x2+(a+1)x的单调性． 
ax3+(a+)x2+(a+1)x的单调性． 解：
f′(x)=ax2+(2a+1)x+a+1=(x+1)(ax+a+1)，x＜0．(1)若a=0，则f′(x)=x+1．
当x∈(-∞，-1)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；
当x∈(-1，0)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增．
(Ⅱ)若a≠0时，则f′(x)=a(x+1)[x+(1+)]．
(ⅰ)若a＞0，则
当x∈(-∞，-1-)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈(-1-
，-1)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；
当x∈(-1，0)时，f′(x)＞0；f(x)单调递增．
(ⅱ)若-1≤a＜0，则
当x∈(-∞，-1)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；
当x∈(-1，0)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增．
(ⅲ)若a＜-1，则
当x∈(-∞，-1)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减；
当x∈(-1，-1-
)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增；
当x∈(-1-
，0)时，f∈(x)＜0，f(x)单调递减．