（09年泗阳中学模拟六）（14分）
已知函数f(x)＝
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
（09年泗阳中学模拟六）（14分）
已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
解析：（Ⅰ）f(x)＝
＝
＝2sin(
-
)
因为 f(x)为偶函数，
所以 对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，
因此 sin（--）＝sin(-).
即-sin
cos(
-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),
整理得 sincos(-)=0.因为 
＞0，且x∈R,所以 cos（-）＝0.
又因为 0＜＜π，故 -＝
.所以 f(x)＝2sin(+)=2cos.
由题意得 
故 f(x)=2cos2x.
因为 
（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个
个单位后，得到
的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到
的图象.
当 2kπ≤
≤2 kπ+ π (k∈Z),
即 4kπ＋≤
≤x≤4kπ+
(k∈Z)时，g(x)单调递减.
因此g(x)的单调递减区间为 
(k∈Z)