已知函数
（
为常数）．
（Ⅰ）已知
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的值域；
（Ⅲ）设
，若存在
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
已知函数（为常数）．
（Ⅰ）已知，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求的值域；
（Ⅲ）设，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．
解：（Ⅰ）
，
切线方程为：
，即
为所求的切线方程．……3分
（Ⅱ）由
，得
．，
，得
．
在
上单调递增，在
上单调递减． ………5分
，
,
,
的值域为
……………8分
（Ⅲ）
，
在
是增函数，
，
，
的值域为
． ……………………………10分
依题意，
，
即
， 
…………12分