一根对称的“∧”形玻璃管置于竖直平面内，管所有空间有竖直向上的匀强电场，带正电的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，小球在B端与管作用时无能量损失，管与水平面间夹角为θ，AB长L，如右图所示，求从A开始，小球运动的总路程是多少？（设小球受的电场力大于重力）
解析
一根对称的“∧”形玻璃管置于竖直平面内，管所有空间有竖直向上的匀强电场，带正电的小球在管内从A点由静止开始运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，小球在B端与管作用时无能量损失，管与水平面间夹角为θ，AB长L，如右图所示，求从A开始，小球运动的总路程是多少？（设小球受的电场力大于重力）
解析
小球小球从A端开始运动后共受四个力作用，电场力为qE、重力mg、管壁 支持力N、摩擦力f，由于在起始点A小球处于不平衡状态，因此在斜管上任何位置都是不平衡的，小球将做在“∧”管内做往复运动，最后停在B处。若以整个运动过程为研究对象，将使问题简化。
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所示，由于电场力和重力做功与路径无关，
而摩擦力做功与路径有关，设小球运动的
总路程为s，由动能定理得：
qELsinθ—mgLsinθ－fs=0 ①
又因为f=μN ②
N=(qE－mg)cosθ
所以由以上三式联立可解得小球运动的总路程： ③
