已知函数f(x)＝sin
cos＋cos2－
.
(1) 若f(α)＝
，α∈(0，π)，求α的值；
(2) 求函数f(x)在
上最大值和最小值．
已知函数f(x)＝sincos＋cos2－.
(1) 若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2) 求函数f(x)在上最大值和最小值．
解：(1) f(x)＝sinx＋
－＝ (sinx＋cosx)＝
sin
.由题意知：f(α)＝
sin
＝，即sin＝.∵α∈(0，π)，即α＋
∈
，∴α＋＝
，即α＝
.
(2) ∵ －≤α≤π， 即0≤α＋≤
，∴f(x)max＝f（）＝，f(x)min＝f(π)＝－.