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由于受金融危机的影响,某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500.如果卖出相同数量的手机,那么去年销售额为8万元,今年销售额只有6万元.

1)今年甲型号手机每台售价为多少元?

2)为了提高利润,该店计划购进乙型号手机销售,已知甲型号手机每台进价为1000,乙型号手机每台进价为800,预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20,请问有几种进货方案?

3)若乙型号手机的售价为1400,为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金a,而甲型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?

答案

解:(1)设今年甲型号手机每台售价为x元,由题意得,=.解得x=1500

经检验x=1500是方程的解,且符合题意.故今年甲型号手机每台售价为1500元.

2)设购进甲型号手机m台,由题意得,17600≤1000m+80020m≤184008≤m≤12

因为m只能取整数,所以m89101112,共有5种进货方案.

3)设总获利W元,购进甲型号手机m台,则

W=15001000m+1400800a)(20m),W=a100m+1200020a

所以当a=100时,(2)中所有的方案获利相同.

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