已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于轴对称,过H作⊙O切线交轴于点A

已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于轴对称,过H作⊙O切线交轴于点A

【小题1】(1)求⊙O半径;
【小题2】(2)求的值;
【小题3】(3)如图,设⊙O与轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交轴于点G,若是以EF为底的等腰三角形,试探索的大小怎样变化?请说明理由。

答案


【小题1】(1)点在⊙O上,
∴ ⊙O的半径。………………………………1分
【小题2】(2)如图1,联结HD交OA于Q,则HD⊥OA。
联结OH,则OH⊥AH。
∴ ∠HAO=∠OHQ。
。…………3分
【小题3】(3)如图2,设点D关于轴的对称点为H,联结HD交OP于Q,则HD⊥OP。
又DE=DF,
∴ DH平分∠BDC。

∴ 联结OH,则OH⊥BC。
 
图1                           图2
∴ ∠CGO=∠OHQ。
 ……………………7分解析:

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