（本题满分12分）有时可用函数
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
描述学习某学科知识的掌握程度，其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数
与学科知识有关.
（1）.证明：当
时，掌握程度的增加量
总是下降；
（2）.根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为
,
,
.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科. （参考数据
）
（本题满分12分）有时可用函数
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数与学科知识有关.
（1）.证明：当时，掌握程度的增加量总是下降；
（2）.根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科. （参考数据）
（1）证明：当
而当
，函数
单调递增，且
>0
故
单调递减
当，掌握程度的增长量总是下降……………..6分
（2）由题意可知0.1+15ln
=0.85……………….7分
整理得
解得
…….11分