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如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，O

如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计.设A球带正电，B球带负电，电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中.开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ0=60°,由静止释放，摆动到θ=90°的位置时，系统处于平衡状态，求：

（1）匀强电场的场强大小E；

（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We;

(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v.

答案

解：（1）力矩平衡时（mg-qE）lsin90°=（mg+qE）lsin（120°-90°）

.

（2）重力做功Wg=mgl（cos30°-cos60°）-mglcos60°=

静电力做功We=qEl（cos30°-cos60°）+qElcos60°.

（3）小球动能的改变量ΔEk=Wg+We=

小球的速度.

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