（1）求和：a1
－a2
+a3
，a1
－a2
+a3
－a4
;
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
（3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：
S1
－S2
+S3
－S4
+…+（－1）nSn+1
.
（1）求和：a1－a2+a3，a1－a2+a3－a4;
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
（3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：
S1－S2+S3－S4+…+（－1）nSn+1.
22.
解：（1）a1－a2+a3=a1－
a1－a2+a3－a4=a1－
（2）归纳概括的结论为：
若数列{an}是首项为a1，公比为q的等比数列，则
a1－a2+a3－a4 +…+（－1）nan+1·
证明: a1
－a2
+a3
－a4
+…+（－1）nan+1
=a1
－a1q
－a1q3
+…+（－1）n·a1qn
=a1［
+q2
－q3
+…+（－1）nqn
］=a1（1－q）n.
（3）因为Sn=
所以S1
－S2
+S3
－S4
+…+（－1）nSn+1
=
－
+
+…+（－1）n
=
－
+
－
+…+（－1）n
］－
－q
+q2
－q3
+…+（－1）nqn
］
=