若log4(x+2y)+log4(x－2y)=1，则|x|－|y|的最小值是_________.

若log₄(x+2y)+log₄(x－2y)=1，则|x|－|y|的最小值是_________.

答案

。解析：

由对称性只考虑y≥0，因为x>0，∴只须求x－y的最小值，令x－y=u，代入x²－4y²=4，有3y²－2uy+(4－u)²=0，这个关于y的二次方程显然有实根，故△=16(u²－3)≥0

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