.已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)

.已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x²-3)<0，求x的取值范围.

答案

由题知解得故0<x<.

因为f(x)是奇函数，所以f(x-3)<-f(x²-3)=f(3-x²)，又f(x)在(-3，3)上是减函数，

所以x-3>3-x²，即x²+x-6>0，解得x>2或x<-3.

综上，2<x<，即x的取值范围是{x|2<x<}.

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