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求证:ac+bd≤.

求证:ac+bd≤.

答案

思路解析

:直接证明不等式不容易,就从待证的不等式出发,来寻求使之成立的条件,即用分析法.

证明

:若ac+bd≤0,则不等式显然成立.

若ac+bd＞0,要证原不等式成立,只要证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),

即要证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,只要证(ad-bc)2≥0.

此式显然成立,所以原不等式成立.

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