求证:ac+bd≤.

求证:ac+bd≤.

答案

思路解析

:直接证明不等式不容易,就从待证的不等式出发,来寻求使之成立的条件,即用分析法.

证明

:若ac+bd≤0,则不等式显然成立.

若ac+bd>0,要证原不等式成立,只要证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),

即要证a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2,只要证(ad-bc)2≥0.

此式显然成立,所以原不等式成立.

相关题目

在长为10m,宽为8m的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分
在长为10m,宽为8m的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小矩形花圃的长和宽.
他不介意花空余时间为班级做额外的工作。            
他不介意花空余时间为班级做额外的工作。                                                                        
Some of you have finished Book One.________, you can go on with Book Two. A. If
Some of you have finished Book One.________, you can go on with Book Two. A. If you may         B. If you do   C. If not                    D. If so
音乐会上,演员正在演奏二胡,二胡发声是因为琴弦在,演
音乐会上,演员正在演奏二胡,二胡发声是因为琴弦在,演奏过程中,演员不断调整手指在琴弦上的按压位置是为了改变声音的.
关于函数,有下列结论: ①函数的定义域是;  ②函数是奇
关于函数,有下列结论: ①函数的定义域是;  ②函数是奇函数; ③函数的最小值为; ④当时,函数是增函数;当时,函数是减函数; 其中正确结论
下图分别表示两个自变量对光合速率的影响情况,除各图中
下图分别表示两个自变量对光合速率的影响情况,除各图中所示因素外,其他因素均控制在最适范围。下列分析错误的是:(     ) A.甲图中a点的
下列各组比较,不正确的是 A.酸性:HClO4>H2SO4>H3PO4 B.稳
下列各组比较,不正确的是 A.酸性:HClO4>H2SO4>H3PO4 B.稳定性:HBr>HCl >HF C.原子半径:r(Si)>r(N)>r(O) D.碱性:NaOH>Mg(OH)2>Al(OH)3
(4分)A+,B2+,C-离子都由1~18号中某些元素组成。A+离子中
(4分)A+,B2+,C-离子都由1~18号中某些元素组成。A+离子中键角为109°28',B2+离子中没有化学键。C-离子中有9个质子,具直线型结构。已知A+,B2+,C-

最新题目