椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率
，椭圆上的点到焦点的最短距离为
与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围。
椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
（1）求椭圆方程；
（2）求m的取值范围。
解：（1）设
，
由条件知
∴
故C的方程为：
；
（2）设l与椭圆C交点为
（*）
∵
∴
∴
消去
∴
整理得
，
因
，∴
∴
∴
容易验证
所以（*）成立
即所求m的取值范围为