已知平面区域
恰好被面积最小的圆
及其内部所覆盖．（1）试求圆
的方程；（2）若斜率为
的直线
与圆交于不同两点
，满足
，求直线的方程．
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．（1）试求圆的方程；（2）若斜率为的直线与圆交于不同两点，满足，求直线的方程．
【解析】（1）平面区域是以点
，
，
的三角形及其内部，且
．
∴ 满足条件的圆是
的外接圆，∴ 圆心
，半径
，
∴ 圆的方程是
．
（2）设直线的方程是
，则∵ ，∴ 圆心到的距离是
．
∴ 
，解得
．∴ 的方程是
或
．