首页 / 求使不等式|x-4|+|x-3|＜a有解的a的取值范围.

求使不等式|x-4|+|x-3|＜a有解的a的取值范围.

求使不等式|x-4|+|x-3|＜a有解的a的取值范围.

答案

思路分析：

对于形如|x-a|±|x-b|＜c(c＞0)的不等式，可以利用实数绝对值的几何意义来解释，即此不等式的几何意义是：实数x对应的点是实数轴上到a、b两实数对应的点的距离之和或差小于c的点的集合.

解：设数x、3、4在数轴上对应的点分别为P、A、B(如下图所示)，由绝对值的几何意义，原不等式即要求PA+PB＜a成立.

∵AB=1，

∴数轴上任一点到A、B的距离之和大于或等于1，

即|x-4|+|x-3|≥1，

故当a＞1时，|x-4|+|x-3|＜a有解.

相关题目

在密闭容器发生下列反应aA(g)cC(g)＋dD(g)，反应达到平衡后，
在密闭容器发生下列反应aA(g)cC(g)＋dD(g)，反应达到平衡后，将气体体积压缩到原来的一半，当再次达到平衡时，D的浓度为原平衡的1.8倍，下列叙述正确
秦末农民战争爆发的根本原因是（    ）A．秦灭六国，引起
秦末农民战争爆发的根本原因是（    ）A．秦灭六国，引起人民不满                             B．秦的统一，违背了历史发展的潮流C
督政府时期，人们称拿破仑是“法国宝剑”，下列叙述中不
督政府时期，人们称拿破仑是“法国宝剑”，下列叙述中不正确的是（   ）A.在士兵心目中，跟随拿破仑就等于获得胜利B.在君主立宪派看来，拿破仑
元素周期表是同学们学习化学的重要工具。请根据镁元素的
元素周期表是同学们学习化学的重要工具。请根据镁元素的“身份证”(如图)，在图中的横线上填写有关铝元素的6个信息。
2008奥运会吉样物福娃，其外材为纯羊毛线，内充物为无毒的
2008奥运会吉样物福娃，其外材为纯羊毛线，内充物为无毒的聚酯纤维（结构简式如下图）。下列说法中，不正确的是（   ） A．羊毛与聚酯纤维的化
 When she is put in a situation ______ she has to make a remark on others, she
 When she is put in a situation ______ she has to make a remark on others, she usually changes the topic.        A. that                   B. when         C. which
选出下列各项中加点的字解释有误的一项：（  ） A． 秦王
选出下列各项中加点的字解释有误的一项：（  ） A． 秦王复击轲（复：又，再） B． 进兵北略地（北：北面）               C． 秦兵旦暮渡易
选出下列各项中字形有误的一项：（ ） A.层峦叠嶂 乌烟瘴气
选出下列各项中字形有误的一项：（ ） A.层峦叠嶂 乌烟瘴气  寒喧客套     改弦更章 B.观摩学习  临摹碑帖  呕心沥血  打架斗殴  C.陈词滥调  无

最新题目

以油类为溶剂的防锈漆称为油基防锈漆，由于环保方面的原
下列图片说明东印度公司的性质      不列颠东印度公司标
有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其
A blind boy sat on the steps of a building with a box by his feet. He held up a
在今年举行的第十六届亚洲运动会上，中国体育代表团创造
8. If the children are badly ____ , they behave badly. A. brought in      
(4)如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（A）BD∥平
已知向量a =，b=，设函数=ab． （Ⅰ）求的单调递增区间； （
测定生活中一些物质的pH，结果如下：参照以上图示，下列说
根据材料回答问题。 材料一：在20世纪初的欧洲，“每个国
往甲、乙、丙、丁四个烧杯内分别放入0.1 mol的钠、氧化钠、
一石块从地面上方h处自由下落，当它的速度大小等于它着地
根据下列数据及实验装置图(所有夹持仪器均省略)， 回答下
．读南亚区域图，分析回答下列问题： （1）试分析从甲至
海湾战争中美国积极参战的根本原因是（    ）A.伊拉克的
下列与生产、生活实际相关的叙述,不正确的是 A.沙漠地区的
有位极具智慧的心理学家，在她的小女儿第一天上学之前，
结合下边漫画，回答下题 漫画中青少年的________受到了侵害
 下列说法正确的是（ ） A．  a0=1               B．
在下列情况中，系统的机械能不守恒的是(不计空气阻力)（