如图所示,高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场,场强E的方向与区域的某一边界平行,区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg,带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动,匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点,已知:小球与水平桌面间的动摩擦因数,L=1m,h=0.8m,x=0.8m,取g=10m/s2。试求:
(1)小球在区域Ⅱ中的速度;
(2)区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向;
(3)区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。
如图所示,高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场,场强E的方向与区域的某一边界平行,区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg,带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动,匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点,已知:小球与水平桌面间的动摩擦因数,L=1m,h=0.8m,x=0.8m,取g=10m/s2。试求:
(1)小球在区域Ⅱ中的速度;
(2)区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向;
(3)区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。
解:(1)小球离开磁场后做平抛运动,设小球在磁场中匀速运动的速度为v,则有
……① 2分
……② 2分
联立①②解得: ……③ 2分
(2)由于小球在磁场中作匀速运动,所以小球不可能受摩擦力作用,也就不受桌面的弹力(支持力)作用,只能受重力和洛仑兹力作用,且
……④ 2分
又 ……⑤ 2分
联立④⑤解得: ……⑥ 1分
代入数值得: ……⑦ 1分
根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。
(3)由于v<v0,所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能
(i)电场方向水平向左。小球在电场中,由动能定理:
……⑧ 2分
解得: ……⑨ 1分
(ii)电场方向沿竖直方向,设竖直向上。
小球在电场中,由动能定理:
……⑩ 2分
解得: ……111分
“-”号表示E的方向与假设方向相反,即竖直向下
解析:略