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如图所示,高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场,场强E的方向与区域的某一边界平行,区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg,带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动,匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点,已知:小球与水平桌面间的动摩擦因数L=1m,h=0.8m,x=0.8m,取g=10m/s2。试求:

(1)小球在区域Ⅱ中的速度;

(2)区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向;

(3)区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。

 

答案

解:(1)小球离开磁场后做平抛运动,设小球在磁场中匀速运动的速度为v,则有

                                 ……① 2分

                                ……② 2分

联立①②解得:                             ……③ 2分

(2)由于小球在磁场中作匀速运动,所以小球不可能受摩擦力作用,也就不受桌面的弹力(支持力)作用,只能受重力和洛仑兹力作用,且

                                ……④ 2分

又                                             ……⑤ 2分

联立④⑤解得:                                  ……⑥ 1分

代入数值得:                              ……⑦ 1分

根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。

(3)由于vv0,所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能

(i)电场方向水平向左。小球在电场中,由动能定理:

                   ……⑧ 2分

解得:                                   ……⑨ 1分

(ii)电场方向沿竖直方向,设竖直向上。

小球在电场中,由动能定理:

        ……⑩ 2分

解得:                                ……111分

“-”号表示E的方向与假设方向相反,即竖直向下

解析:略

 

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