如图所示,光滑水平面上,质量为2m的小球B连接着轻质弹簧,处于静

如图所示,光滑水平面上,质量为2m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止;质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离,设小球AB与弹簧相互作用过程中无机械能损失,弹簧始终处于弹性限度以内。求
(1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能E.
(2)若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出),在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞,并在碰后立刻将挡板撤走.设小球B与固定挡板的碰撞时间极短,碰后小球B的速度大小不变、但方向相反。设此后弹簧弹性势能的最大值为,试求可能值的范围.

答案

参考答案:(1)当A球与弹簧接触以后,在弹力作用下减速运动,而B球在弹力作用下加速运动,弹簧势能增加,当AB速度相同时,弹簧的势能最大.设AB的共同速度为v,弹簧的最大势能为E,则AB系统动量守恒,有 ①由机械能守恒  ②联立两式得   ③(2)设B球与挡板碰撞前瞬间的速度为vB,此时A的速度为vA系统动量守恒 B与挡板碰后,以vB向左运动,压缩弹簧,当AB速度相同(设为v)时,弹簧势能最大,有  ⑥由④⑤两式得   ⑦联立④⑤⑥式,得  ⑧当弹簧恢复原长时与小球B挡板相碰,vB有最大值vBm,有 ⑩联立以上两式得 vBmvB的取值范围为  ⑾结合⑦式知,当vBEm有最大值为Em1 ⑿当vB时,Em有最小值为Em2

相关题目

下列实验方法或操作正确的是(    ) A.氢气、氧气、二
下列实验方法或操作正确的是(    ) A.氢气、氧气、二氧化碳三种气体均可用排水法收集 B.用一氧化碳还原氧化钨(WO3)制取钨时,先加热氧化钨
某有机物A是农药生产中一种中间体,其结构简式如下图所示
某有机物A是农药生产中一种中间体,其结构简式如下图所示,关于A的叙述不正确的是 A.属于芳香族化合物 B.分子中至少有12个原子处于同一平面内 C
同学们一起探究铝、铁、铜三种金属的活动性,小刚同学设
同学们一起探究铝、铁、铜三种金属的活动性,小刚同学设计了用铜丝、铁丝、铝丝和稀盐酸,只用一只试管,取一次盐酸的探究方案。请你和他们一
下列航海家与“印第安人”“西印度群岛”这些名称的由来
下列航海家与“印第安人”“西印度群岛”这些名称的由来有关能是 A.迪亚士                B.达·伽马             C.哥伦布       
战后资本主义经济调整地最主要特点是(    ) A、自由放
战后资本主义经济调整地最主要特点是(    ) A、自由放任生产   B、 实行计划经济 C、减少政府开支   D、国家对经济的干预
分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成,则( 
分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成,则(    ) A.F引和F斥是同时存在的 B.F引总是大于F斥,其合力表现为引力 C.分子间的距离越小,F
--        do you read English newspapers?    --I read 21st Century
--        do you read English newspapers?    --I read 21st Century every day.   A How long     B How often     C How many        .D How much
2008年以来,非洲索马里沿海累计已经发生80多起海盗袭击事
2008年以来,非洲索马里沿海累计已经发生80多起海盗袭击事件,平均每4天就有一艘船遭劫,海盗已猖獗到无以复加的地步。这一现象备受国际关注,有