+2的图象关于点A(0，1)对称.(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)=f(x)+
,且g(x)在区间(0，2］上为减函数，求实数a的取值范围.
+2的图象关于点A(0，1)对称.(1)求f(x)的解析式；
(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0，2］上为减函数，求实数a的取值范围.
解:(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x,y)，点(x,y)关于点A(0，1)的对称点(-x,2-y)在h(x)图象上.
∴2-y=-x++2.
∴y=x+,即f(x)=x+
.
(2)g(x)=x+
,
∵g′(x)=1-
,
g(x)在(0，2)上递减，
∴1-
≤0在x∈(0,2]时恒成立,
即a≥x2-1在x∈(0,2]时恒成立.
∵x∈(0,2]时，(x2-1)max=3,
∴a≥3.