)，△A1A2A3的外接圆为C；椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率e=
.(1)求圆C及椭圆C1的方程；
(2)设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=2
于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明.
)，△A1A2A3的外接圆为C；椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率e=.(1)求圆C及椭圆C1的方程；
(2)设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线x=2于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明.
∴外接圆C以原点O为圆心，线段OA1为半径，故其方程为x2+y2=4.
∴2a=4.∴a=2.又e=,∴c=,可得b=.∴所求椭圆C1的方程是
+
=1.
(2)直线PQ与圆C相切.
证明:设P(x0,y0)(x0≠±2),则y02=4-x02.当x0=
时,P(
,±
),Q(2
,0),kOP·kPQ=-1,
∴OP⊥PQ;当x0≠2时,kPF=
,∴kOQ=-
.
∴直线OQ的方程为y=-
x.
因此，点Q的坐标为(2
,
).
∵kPQ=
=
=
=
,
∴当x0=0时,kPQ=0,OP⊥PQ;当x0≠0时,kOP=
,∴kPQ·kOP=-1,OP⊥PQ.
综上，当x≠±2时，OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆C相切.