已知曲线y=3x2-x,求曲线上一点A（1，2）处的切线的斜率及切线方程.

已知曲线y=3x²-x,求曲线上一点A（1，2）处的切线的斜率及切线方程.

答案

分析：

求曲线上某点的切线斜率就是求函数在那一点的导数值.

解

:因为

当Δx趋近于0时，5+3Δx趋近于5，所以曲线y=3x²-x在点A（1，2）处的切线斜率是5.

切线方程为y-2=5(x-1),

即5x-y-3=0.

绿色通道

:根据导数的定义将切线的斜率求出，再根据点斜式方程求出切线方程，这是用导数求某点处切线的一般方法.

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