首页 / 已知双曲线经过点M（），且以直线x= 1为右准线．     （1）如果F（

已知双曲线经过点M（），且以直线x= 1为右准线．     （1）如果F（

已知双曲线经过点M（），且以直线x= 1为右准线．

    （1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；

    （2）如果离心率e=2，求双曲线方程．

答案

（1）；（2）双曲线方程为


解析:

（1）设P（x，y）为所求曲线上任意一点，由双曲线定义得

   =

   化简整理得

（2）

因此，不妨设双曲线方程为，

因为点M（）在双曲线上，所以，得，

故所求双曲线方程为

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