已知函数,若方程f(x)=loga(x+2)(0<a<1)有且仅有两个不同的

已知函数,若方程fx=logax+2)(0a1)有且仅有两个不同的实数根,则实数a的取值范围为  

答案

 [) 

【考点】根的存在性及根的个数判断.

【分析】作出fx)与y=logax+2)的函数图象,根据交点个数判断函数值的大小关系,列出不等式组解出.

【解答】解:x0时,fx=fx1),

fx)在(0+)上是周期为1的函数,

做出y=fx)与y=logax+2)的函数图象,则两函数图象有2个交点,

,解得

故答案为:

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