首页 / z1,z2∈C,|z1+z2|=,|z1|=,|z2|=,则|z1-z2|等于(    )A.1              B. 

z1,z2∈C,|z1+z2|=,|z1|=,|z2|=,则|z1-z2|等于(    )A.1              B. 

z1,z2∈C,|z1+z2|=,|z1|=,|z2|=,则|z1-z2|等于(    )

A.1              B.                C.2                D.

答案

思路解析

:由复数的几何意义,知每个复数对应一个向量,则复数的加法、减法分别与向量的加法、减法对应，然后由数形结合，利用平行四边形的性质来解.在平行四边形中有:四边的平方和等于两对角线的平方和.如图:

所以2(|z1|2+|z2|2)=|z1+z2|2+|z1-z2|2=，解得|z1-z2|=.

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