（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2
，则△ABC的周长等于____________
（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于____________
3
+
．
解析:在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，
则∠BAC=60°，
将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后，∠B1AD=45°，
而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，
如果AD=2，则根据勾股定理得，
AB1=那么AB=AB1=，
AC=2AB=2，
BC=，
△ABC的周长为：AB+BC+AC=+
+=3+．
故本题答案为：3+．