（08年龙岩一中冲刺理）（12分）
袋中一共装有4个黑球和3个白球,现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,每次取一个.甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数.
⑴ 求随机变量的概率分布；
⑵ 求甲取到白球的概率.
（08年龙岩一中冲刺理）（12分）
袋中一共装有4个黑球和3个白球,现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,每次取一个.甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.
⑴ 求随机变量的概率分布；
⑵ 求甲取到白球的概率.
解析: ⑴ 由题意,
的可能取值为1,2,3,4,5
…………………………………………5分
所以的分布列为:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
|
|
|
|
…………………………………………7分
⑵ 因为甲先取,所以甲只有可能在第1次,第3次和第5次取球,记”甲取到白球”为事件
,则
∵事件
两两互斥，
∴
. ………………………………12分
