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设函数的定义域为，对于任意实数都有又当时，且.试问函数在区间

设函数的定义域为，对于任意实数都有又当时，且.试问函数在区间上是否存在最大值与最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果没有，请说明理由.

答案

解析: 令知

令知     为奇函数.    ………………2分

任取两个自变量且,则

     知  即

故

在上是减函数.                          ………………8分

因此在上有最大值和最小值                  ………………10分

最小值为

最大值为                            ………………12分

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