如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
如图，在一次函数y=﹣x+6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
C 解：①当0＜x＜6时，设点P（x，﹣x+6），
∴矩形PBOA的面积为5，
∴x（﹣x+6）=5，化简x2﹣6x+5=0，解得x1=1，x2=5，
∴P1（1，5），P2（5，1），
②当x＜0时，设
点P（x，﹣x+6），
∴矩形PBOA的面积为5，
∴﹣x（﹣x+6）=5，化简x2﹣6x﹣5=0，解得x3=3﹣
，x4=3+（舍去），
∴P3（3﹣，3+），
∴在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有3个．