求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；
（3）经过P（-2
，1），Q（，-2）两点.
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；
（3）经过P（-2，1），Q（，-2）两点.
（1）
=1（2）
+x2=1（3）
=1
（1）由于椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为
=1(a＞b＞0).
∴2a=
=10,
∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9.
故所求椭圆的方程为=1.
(2)由于椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为
=1 (a＞b＞0).
由于椭圆经过点（0，2）和（1，0），
∴
∴
故所求椭圆的方程为+x2=1.
(3)设椭圆的标准方程为
mx2+ny2=1 (m＞0,n＞0,m≠n),点P（-2
,1）,Q(,-2)在椭圆上，
代入上述方程得
解得
∴=1.