(14分)足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物体以v0=6.4

14分)足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上,一物体以v0=6.4m/s的初速度,从斜面底端向上滑行,该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8,如图所示。(sin53°=0.8cos53°=0.6g10m/s2

   

1)求上滑与下滑过程中的加速度a1,a2

2)求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间;

3)求返回斜面底端时的速度;

4若仅将斜面倾角θ变为37°,其他条件不变,试求物体在开始第1s内的位移大小。(结果保留2位有效数字)

答案

解析

1由牛顿第二定律得:

上滑最大距离: 

上滑时间: 

下滑过程中:   

又根据

2)下滑时间 

总时间为: t = t1t2  = 1.5s

3返回斜面底端时的速度大小v = a′t2 = 3.2 m/s  

4上滑过程中满足:

上滑时间:

又因为 所以物体滑到最顶端后不再下滑,保持静止。

得:m

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