-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=
,求cos(
+
)的值. 
-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|m+n|=,求cos(+)的值. 解法一:m+n=(cosθ-sinθ+,cosθ+sinθ),
|m+n|=
=
==2
.
由已知|m+n|=
,得cos(θ+
)=
.
又cos(θ+
)=2cos2(
+
)-1,
∴cos2(
+
)=
.
∵π＜θ＜2π,∴
＜
+
＜
.
∴cos(
+
)＜0.∴cos(
+
)=-
.
解法二:|m+n|2=(m+n)2=m2+2m·n+n2=|m|2+|n|2+2m·n=(
)2+［
］2+2［cosθ(
-sinθ)+sinθcosθ］
=4+2
(cosθ-sinθ)
=4［1+cos(θ+
)］=8cos2(
+
).
由已知|m+n|=
,得|cos(
+
)|=
.∵π＜θ＜2π,∴
＜
+
＜
.
∴cos(
+
)＜0.
∴cos(
+
)=-
.