已知函数f(x)=
(x<－2).
(1)求f(x)的反函数f-－1(x);
(2)设a1=1,
=－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
已知函数f(x)= (x<－2).
(1)求f(x)的反函数f-－1(x);
(2)设a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
(1) y=f－-1(x)=－
，(x>0) (2) an=
，(3) 存在最小正整数m=6,使对任意n∈N*有bn<
成立
(1)设y=,∵x<－2,∴x=－,
即y=f－-1(x)=－ (x>0)
(2)∵
，
∴{
}是公差为4的等差数列，
∵a1=1, =
+4(n－1)=4n－3,∵an>0,∴an=
.
(3)bn=Sn+1－Sn=an+12=
,由bn<,得m>
,
设g(n)= ,∵g(n)= 在n∈N*上是减函数，
∴g(n)的最大值是g(1)=5,
∴m>5,存在最小正整数m=6,使对任意n∈N*有bn<成立.