△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
=
，则
的取值范围是 ．
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若=，则的取值范围是 ．
（1，2] ．
【考点】余弦定理．
【分析】由已知整理可得：b2+c2﹣a2=bc，由余弦定理可得cosA=
，结合范围A∈（0，π），可求A，由三角形内角和定理可求C=
﹣B，利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得
=2sin（B+
），由B∈（0，），利用正弦函数的性质可求sin（B+）∈（，1]，即可得解．
【解答】解：∵
=
，可得：（a﹣b+c）（a+b﹣c）=bc，
∴整理可得：b2+c2﹣a2=bc，
∴由余弦定理可得：cosA=
=
=
，
∵A∈（0，π），
∴A=
，可得：C=
﹣B，
∴
=
=
=
=2sin（B+
），
∵B∈（0，
），B+∈（，
），可得：sin（B+）∈（
，1]，
∴
=2sin（B+）∈（1，2]．
故答案为：（1，2]．
【点评】本题主要考查了余弦定理，三角形内角和定理，正弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的性质在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．