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已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB

_已知_F1_、_F2_是椭圆₊₌₁_{的两焦点，经点}_F2_{的的直线交}

_椭圆于点_A_、_B_，若_|AB|=5_，则_|AF1|+|BF1|_等于（_）．

_A_．_{11 B}_．_{10 C}_．_{9 D}_．₁₆

答案

_A_{由椭圆的定义可得}_{|AF1|+|AF2|=2a=8|BF1|+|BF2|=2a=8}_{，两式相加后将}_{|AB|=5=|AF2|+|BF2|}_代入，得_|AF1|+|BF1|_＝₁₁_，故选_A

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