已知实数x，y满足：|x＋y|<，|2x－y|<，求证：|y|<.

已知实数x，y满足：|x＋y|<，|2x－y|<，

求证：|y|<.

答案

因为3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|

≤2|x＋y|＋|2x－y|，

由题设知|x＋y|<，|2x－y|<，

从而3|y|<＋＝，所以|y|<.

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