如图,已知A,B(-1,2)是一次函数
与反比例函数
()图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D。
(1) 根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2) 求一次函数解析式及m的值;
(3) P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标。
如图,已知A,B(-1,2)是一次函数
与反比例函数
()图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D。
(1) 根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2) 求一次函数解析式及m的值;
(3) P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标。
解:(1)由图象,当
时,一次函数值大于反比例函数的值。
(2)把A,B(-1,2)代入
得,
P
,解得
∴ 一次函数的解析式为
把B(-1,2)代入得
,即m的值为-2。
(3)如图,设P的坐标为(,
),由A、B的坐标可知AC=
,OC=4,BD=1,OD=2,
易知△PCA的高为,△PDB的高
,由
可得
,解得
,此时
∴ P点坐标为(,
)