正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成角的余弦值

正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成角的余弦值是_____________.

答案

解:如图,设正三棱锥侧棱长为a,

取BC中点E,连结ED.

作AO⊥底面BCD,由正三棱锥性质知点O在ED上,且为△BCD的中心.

∴EO=a,AE=a.

∴cos∠AEO==.

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