A.a＜-5 B.a＞-5 C.a≤-30 D.a＜-30
A.a＜-5 B.a＞-5 C.a≤-30 D.a＜-30
思路解析：本题是已知函数的单调性，求函数解析式或确定待定系数.由于函数f(x)=3x2-ax+4是二次函数，∴可以根据二次函数的性质和本题所给的递增区间［-5, +∞）列出关于待定系数a的关系式，从而得解.当然也可以用图象法和求导法.
解法一：（综合法）∵二次项系数3＞0，
∴函数f(x)=3x2-ax+4的开口方向向上，
对称轴方程为x=-
,
函数f(x)=3x2-ax+4在［-5, +∞）上是增函数，
∴
≤-5.解得a≤-30.因此选C.
解法二：（求导法）f′(x)=6x-a，
∵函数f(x)=3x2-ax+4在［-5, +∞）上是增函数，
∴当x∈［-5,+∞）时，f′(x)=6x-a≥0，即a≤6x.而xmin=-5,∴a≤-30.
答案：C