某厂生产的电子元件,其每件产品的次品率为5%(即每件为次品的概

某厂生产的电子元件,其每件产品的次品率为5%(即每件为次品的概率).现从一件产品中任意连续地取出2件,其中次品数ξ的概率分布是

 

ξ

 

0

 

1

 

2

 

P

   

 

 

 

    请完成上表.

答案

思路分析:

由于每件产品的次品率为5%,则连续取出2件就相当于2次独立重复试验,即题中次品数ξ服从二项分布.

解:由题意知,ξ~B(2,5%),则

P(ξ=0)=(5%)0(95%)2=0.902 5,

P(ξ=1)=C12(5%)1(95%)1=0.095,

P(ξ=2)=(5%)2(95%)0=0.002 5.所以,所求随机变量ξ的分布列为:

ξ

0

1

2

P

0.902 5

0.096

0.002 5

    深化升华

二项分布是一种常见的离散型随机变量的概率分布,它应用十分广泛,利用二项分布的模型可以快速地写出随机变量的分布列,从而简化了求随机变量取每一个具体概率值的过程,因此我们应熟练掌握二项分布.应用二项分布来解决实际问题的关键在于在实际问题中建立二项分布的模型,也就是看它是否为n次独立重复试验,随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数,满足这两点的随机变量才服从二项分布,否则就不服从二项分布.

 


相关题目

西汉初年,晁错在《论贵粟疏》中说:“因其富厚,交通王
西汉初年,晁错在《论贵粟疏》中说:“因其富厚,交通王侯,力过吏势,以利相倾……此商人所以兼并农人,农人所以流亡者也。今法律贱商人,商
(6分)通过一学期的学习,同学们一定对右图装置很熟悉,
(6分)通过一学期的学习,同学们一定对右图装置很熟悉,请回答有关问题:(1)写出标号仪器有名称:①           ②           (2)我
如图13,已知AD为△ABC的高,∠B=2∠C。求证:CD=AB+BD。  
如图13,已知AD为△ABC的高,∠B=2∠C。求证:CD=AB+BD。  
有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20℃的水中,如果传
有一高温物体被投入质量为10kg、温度为20℃的水中,如果传给水的热量是2.73×106J,则水的温度会升高到多少度?【水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)】
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经
发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,
用0.01mol/L NaOH溶液完全中和pH=3的下列溶液各100mL。需NaOH溶液
用0.01mol/L NaOH溶液完全中和pH=3的下列溶液各100mL。需NaOH溶液体积最大的是 A. 盐酸           B. 硫酸           C. 磷酸            D. 醋酸
对于多细胞生物而言,下列有关细胞生命历程的说法正确的
对于多细胞生物而言,下列有关细胞生命历程的说法正确的是(     ) A.细胞分化导致细胞中的遗传物质发生改变     B.细胞癌变是所有细胞都

最新题目