有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的

有四张背面图案相同的卡片ABCD,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果.
(卡片可用ABCD表示)
(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

答案

解:(1)树状图……………………………………………………………4分
 
或列表法
 
A
B
C
D
A
AA
BA
CA
DA
B
AB
BB
CB
DB
C
AC
BC
CC
DC
D
AD
BD
CD
DD
(2)由图可知:只有卡片BD才是中心对称图形。所有可能的结果有16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件A)有4种,即:(BB)(BD)(DB)(DD).
∴P(A)=…………………………                 ……4分解析:
(1)列举出所有情况即可;
(2)中心对称图形是绕某点旋转180°后能够和原来的图形完全重合,那么B,D是中心对称图形,看所求的情况占总情况的多少即可

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