有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的
有四张背面图案相同的卡片
A、
B、
C、
D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果.
(卡片可用
A、
B、
C、
D表示)
(2)求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.
解:(1)树状图……………………………………………………………4分
或列表法
| A
| B
| C
| D
|
A
| (A,A)
| (B,A)
| (C,A)
| (D,A)
|
B
| (A,B)
| (B,B)
| (C,B)
| (D,B)
|
C
| (A,C)
| (B,C)
| (C,C)
| (D,C)
|
D
| (A,D)
| (B,D)
| (C,D)
| (D,D)
|
(2)由图可知:只有卡片
B、
D才是中心对称图形。所有可能的结果有16种,其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形(记为事件
A)有4种,即:(
B,
B)(
B,
D)(
D,
B)(
D,
D).
∴P(
A)=

………………………… ……4分解析:
(1)列举出所有情况即可;
(2)中心对称图形是绕某点旋转180°后能够和原来的图形完全重合,那么B,D是中心对称图形,看所求的情况占总情况的多少即可