如图所示，用折射率
的玻璃做成内径为R、外径为
的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴
平行，试求：
球壳内部有光线射出的区域；
要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?
如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：
球壳内部有光线射出的区域；
要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行?
【小题1】当射向外球面的入射光线的入射角小于
时，这些光线都会射出内球面．因此，以
为中心线，上、下（左、右）各
的圆锥球壳内有光线射出．
【小题2】至少用一个半径为R的遮光板，圆心过轴并垂直该轴放置，才可以挡住射出球壳的全部光线，这时球壳内部将没有光线射出．
【小题1】 设光线
射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则
∴ 
（2分）
在
中，
，
∴ 
（2分） ， 
即 
（1分），则 
（1分）
又 
，由 
（2分） ，得
∴ 
（1分）
即 
（1分）
当射向外球面的入射光线的入射角小于时，这些光线都会射出内球面．因此，以
为中心线，上、下（左、右）各
的圆锥球壳内有光线射出．（2分）
【小题2】由图中可知，
，所以，至少用一个半径为R的遮光板，圆心过轴并垂直该轴放置，才可以挡住射出球壳的全部光线，这时球壳内部将没有光线射出．（3分）