如图，点
是反比例函数
（
）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为
，
，反比例函数
（）的图象经过
的中点
，与
，
分别相交于点
，
．连接
并延长交
轴于点
，点
与点
关于点对称，连接
，
．
（1）填空：
_________；
（2）求
的面积；
（3）求证：四边形
为平行四边形．
如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，，反比例函数（）的图象经过的中点，与，分别相交于点，．连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，．
（1）填空：_________；
（2）求的面积；
（3）求证：四边形为平行四边形．
（1）2 （2）3 （3）见解析
【解析】
（1）根据题意设点B的坐标为（x，
），得出点M的坐标为（
，
），代入反比例函数（），即可得出k；
【详解】
解：（1）∵点B在上，
∴设点B的坐标为（x，），
∴OB中点M的坐标为（，），
∵点M在反比例函数（），
∴k=·=2，
故答案为：2；
（2）连接
，则
，
，
∴
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴，关于对称，
∴
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
又∵
，
∴是平行四边形．
【点睛】
本题考查了反比例函数系数的性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定，平行线的性质，灵活运用知识点是解题关键．